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问题:

【初三数学题目若整数m、n分别是使等式(根号x+2)²=x+2和根号(x-4)²=4-x同时成立时x的最大整数和最小整数,试求根号2m+n+根号m²-根号(m-n)²的值】

更新时间:2024-05-24 03:03:52
问题描述:

初三数学题目

若整数m、n分别是使等式(根号x+2)²=x+2和根号(x-4)²=4-x同时成立时x的最大整数和最小整数,试求根号2m+n+根号m²-根号(m-n)²的值

李秀英回答:

  使等式(根号x+2)²=x+2和根号(x-4)²=4-x同时成立,

  则有x≥-2,x≤4,即-2≤x≤4

  ∴m=4,n=-2

  带入原式:

  根号2m+n+根号m²-根号(m-n)²

  =(根号8)+(-2)+根号4²-根号[4-(-2)]²

  =2(根号2)-2+4-6

  =2(根号2)-4

  如果原式为:

  √(2m+n)+√m^2-√(m-n)^2

  =√(8-2)+|4|-|4-(-2)|

  =√6+4-6

  =2+√6

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