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想听 > 问答 > 小学 > 数学 > 已知函数f(x)=9x-m•3x+m+1对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是()A.2-22<m<2+22B.m<2C.m<2+22D.m≥2+22
问题:

已知函数f(x)=9x-m•3x+m+1对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是()A.2-22<m<2+22B.m<2C.m<2+22D.m≥2+22

更新时间:2024-02-22 09:44:06
问题描述:

已知函数f(x)=9x-m•3x+m+1对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是()

A.2-2

2<m<2+2

2

B.m<2

C.m<2+2

2

D.m≥2+2

2

冉蜀阳回答:

  令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方

  即△=(-m)2-4(m+1)<0或

△≥0m2<11−m+1+m>0

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